在近年來的河北公務員考試中都會出現一類題型，考查中國剩余定理，碰到此類問題，大部分同學可能采用代入法，可解決部分題目，河北公務員考試網（www.dtcv123.com）認為，若能明確解題思路，就可達至秒殺速度，就必須明確題干特征和解題方法。
一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?這就是我們所知中國剩余定理。
一般剩余問題的通用形式：一個數除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c兩兩互質，求滿足該條件的最小數。
應用類型：
(1)余同加余：題干出現余數相同，即x=y=z，則滿足的數是[a、b、c]n+x，[a、b、c]表示為a、b、c最小公倍數。
(2)差同減差：題干出現每組除數和余數差相同，即a-x=b-y=c-z，則滿足的數是[a、b、c]n-(a-x)。
(3)和同加和：題干出現每組除數和余數和相同，即a-x=b-y=c-z，則滿足的數是[a、b、c]n+(a-x)。
(4)逐步滿足法：不存在上述情況下，從最大量開始嘗試。
以下結合例題，講解如何利用剩余定理解題。
【例1】：三位運動員跨臺階，臺階總數在 100-150 級之間，第一位運動員每次跨 3 級臺階，最后一步還剩 2 級臺階。第二位運動員每次跨 4 級臺階，最后一步還剩 3 級臺階。第三位運動員每次跨 5 級臺階，最后一步還剩 4 級臺階。問：這些臺階總共有多少級?
A.119 B.121 C.129 D.131
【答案】 A。
【解析】由題干的差相同，則若多 1 級臺階，則運動員每次跨 3、 4、 5 級，均正好跨完所有臺階，即臺階數加 1 是 3、 4、 5 的倍數，所以臺階數可表示為 60n-1( n 為正整數)，結合選項可知答案為 A。當然此題也可代入。
【例2】：三位數的自然數P滿足：除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4，則符合條件的自然數 P 有多少個?
A. 5 B.4 C.6 D.7
【答案】 B。
【解析】此題不滿足前面三種形式，故采用逐步滿足法，先從最大的除數開始滿足，滿足除以 11 余 4 的最小數為 15，則11n+15 都滿足這一條件，當 n=0、 1、 2、 3 時，均不滿足除以 7 余 3，當 n=4 時， 11n+15=59，滿足除以 7 余 3， 11 和 7 的最小公倍數是 77，則 77n+59 都滿足這兩個條件。當 n=0 時， 59滿足除以 3 余 2， 77 和 3 的最小公倍數是 231，則 231n+59 滿足以上三個條件。又因為P為三位數，所以 n 只能取 1、 2、 3、 4，即符合條件的自然數P有 4 個，選擇 B。
小編認為，對于此類問題進行適當的轉化，使之變成大家常見的形式，在解答數學運算時有部分可用代入法，但卻不是達到秒殺之速度，所以就需認清題干，使用技巧，快速解題，相信這類題型將是是大家備考路上樂于見到的。
